Odwracalna macierz AB a odwracalność macierzy A i B.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
witryna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 25 mar 2018, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom

Odwracalna macierz AB a odwracalność macierzy A i B.

Post autor: witryna »

Dobry wieczór,
Proszę o pomoc z pewnym zadaniem:
Niech \(\displaystyle{ A, B}\) będą macierzami kwadratowymi tego samego rozmiaru. Pokaż, że jeśli \(\displaystyle{ AB}\) jest odwracalna to \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) również są odwracalne.
Ostatnio zmieniony 25 mar 2018, o 22:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Odwracalna macierz AB a odwracalność macierzy A i B.

Post autor: a4karo »

Pomyśl o rzędach tych macierzy jeżeli nie znasz twierdzenia Cauchy'ego
ODPOWIEDZ