Sprawdzenie czy odwzorowanie liniowe jest izomorfizmem

[CzarQ]

Jeśli mam podaną macierz odwzorowania liniowego to żeby sprawdzić czy jest izomorfizmem co trzeba zrobić? Wystarczy sprawdzenie czy macierz ma rząd równy wymiarowi przestrzeni?

[szw1710]

Czy macierz \(\displaystyle{ 3\times 4}\) może być macierzą izomorfizmu?

[CzarQ]

To będzie wtedy odwzorowanie \(\displaystyle{ \RR^4}\) w \(\displaystyle{ \RR^3}\)? Więc wydaje mi się że może ale moja wiedza o odwzorowaniach liniowych jest dość licha :/