Macierz do dużej potęgi

[TorrhenMathMeth]

Obliczyć \(\displaystyle{ A^{167}}\) , gdzie

\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{ccc}1&-3&4\\4&-7&8\\6&-7&7\end{array}\right]}\)

Prosiłbym raczej o ogólną metodę a nie rozwiązanie tego konkretnego przykładu.

[Benny01]

Słyszałeś o diagonalizacji macierzy?

[TorrhenMathMeth]

Słyszałem słyszałem, aczkolwiek ta tutaj się nie diagonalizuje, można co najwyżej do postaci Jordana sprowadzić. Tylko nie wiem co dalej po prostu.

[Benny01]

To samo.
\(\displaystyle{ A^n=PJ^nP^{-1}}\)