Wyznacznik z 0 i 1
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Wyznacznik z 0 i 1
Wyznacznik, którego elementami są zera i jedynki ma wartość \(\displaystyle{ \pm 1}\). Jaką największą i najmniejszą ilość jedynek może mieć taki wyznacznik? (Math. Mag. 1963)
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Wyznacznik z 0 i 1
A najwięcej to: \(\displaystyle{ n^2-n+1}\) , gdzie n to stopień wyznacznika.
Np: zerami są tylko elementy \(\displaystyle{ a_{i,i+1} \wedge i \in \left\{ 1,2,...,n-1\right\}}\)
Większa ilość jedynek daje co najmniej dwa wiersze/kolumny złożone z samych jedynek które zerują wyznacznik.
Np: zerami są tylko elementy \(\displaystyle{ a_{i,i+1} \wedge i \in \left\{ 1,2,...,n-1\right\}}\)
Większa ilość jedynek daje co najmniej dwa wiersze/kolumny złożone z samych jedynek które zerują wyznacznik.