Przestrzeń liniowa nad ciałem liczb zespolonych

[allensy]

Witam, chciałem się zapytać o to, jak intuicyjnie możemy myśleć o przestrzeniach nad ciałem liczb zespolonych? Konkretnie chodzi mi o coś takiego, że myslac o przestrzeniach nad liczbami rzeczywistymi myslimy o tym jak o układzie dwuwymiarowym gdy mówimy o \(\displaystyle{ \RR^{2}}\), albo o ukladzie trzech wspolrzednych gdy o \(\displaystyle{ \RR^{3}}\). O wyzszych rzedach ciezko nam myslec z oczywistego powodu. Da sie zatem jakos rozpatrzac takie przestrzenie nad liczbami zespolonymi, gdzie w przestrzeni 1 wymiarowej mamy 2 wspolrzedne?

[janusz47]

Każda przestrzeń wektorowa na ciałem liczb zespolonych: \(\displaystyle{ (V, \CC ), \ \ \CC =\{x+iy: x,y \in \RR\}}\) jest przestrzenią wektorową rzeczywistą z mnożeniem zewnętrznym będącym zawężeniem do \(\displaystyle{ \RR\times V}\) mnożenia zewnętrznego przez liczby zespolone.