Odwracanie macierzy (2X2)

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
sportowiec1993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 202
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 19:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: małopolska
Podziękował: 5 razy

Odwracanie macierzy (2X2)

Post autor: sportowiec1993 »

Mam problem z odwróceniem poniższej macierzy?
Jakieś wskazówki?
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-5\\-2&1\end{bmatrix} \right | \begin{bmatrix} 1&0\\0&1\end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} 1&-5\\0&-9\end{bmatrix} \right | \begin{bmatrix} 1&0\\2&1\end{bmatrix} \rightarrow}\)
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Odwracanie macierzy (2X2)

Post autor: kerajs »

Podziel drugie wiersze przez \(\displaystyle{ (-9)}\).
sportowiec1993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 202
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 19:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: małopolska
Podziękował: 5 razy

Odwracanie macierzy (2X2)

Post autor: sportowiec1993 »

To wtedy mam:
sportowiec1993 pisze:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-5\\-2&1\end{bmatrix} \right | \begin{bmatrix} 1&0\\0&1\end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} 1&-5\\0&-9\end{bmatrix} \right | \begin{bmatrix} 1&0\\2&1\end{bmatrix} \rightarrow}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-5\\0&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1&0\\ \frac{-2}{9} & \frac{-1}{9} \end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} 1&0\\0&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix} \frac{9}{9} - \frac{10}{9} & \frac{-5}{9} \\ \frac{-2}{9} & \frac{-1}{9} \end{bmatrix}}\)

To jest ok?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Odwracanie macierzy (2X2)

Post autor: kerajs »

OK.

Zawsze możesz sam sprawdzić czy zachodzi równość:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-5\\-2&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix} \frac{-1}{9} & \frac{-5}{9} \\ \frac{-2}{9} & \frac{-1}{9} \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 1&0\\0&1\end{bmatrix}}\)
ODPOWIEDZ