Obliczenie wyznacznika danej macierzy.

[Tutanchamon]

Witam mam do rozwiązania zadanie o następującej treści.

Niech macierz
\(\displaystyle{ A\in \RR^{5\times 5}}\) i \(\displaystyle{ \det A = -4}\)
Obliczyć:
\(\displaystyle{ \det \left( A^{-1}, A^{2}, A^{T} \right)}\)

Pewna osoba rozwiązała je w następujący sposób.
\(\displaystyle{ A^{-1} \cdot A^{2}\cdot A^{T}=- \frac{1}{4} \cdot 16 \cdot 4=-16}\)

Proszę o sprawdzenie. Wydaje mi się że tutaj chodziło o zupełnie coś innego jak podstawienie za \(\displaystyle{ A}\) wartości wyznacznika. Z góry dziękuje za odpowiedź.

[Jan Kraszewski]

Obliczyć:
\(\displaystyle{ \det \left( A^{-1}, A^{2}, A^{T} \right)}\)

A co to jest?

JK

[Tutanchamon]

Wyznacznik z macierzy odwrotnej, podniesionej do potęgi(inaczej przemnożonej przez siebie i transponowanej.

[a4karo]

Chodzi Ci o trzy wyznaczniki?