Funkcja z macierzy

[Marta222]

Mam podaną macierz kwadratową 2x2 powiedzmy
\(\displaystyle{ \mathbf{A} =
\left( \begin{array}{ccc}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{array} \right)}\)
i mam funkcję, np. \(\displaystyle{ f(x)=x^2+4x+5}\)

Mam obliczyć \(\displaystyle{ f(A)}\)

Jak się liczy coś takiego jak argumentem funkcji jest macierz?

Mam zrobić coś takiego \(\displaystyle{ \left( \begin{array}{ccc}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{array} \right)^2 +4\left( \begin{array}{ccc}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{array} \right) +5}\)

Ale co wtedy z tą 5? Dodać do każdego elementu macierzy?

[a4karo]

\(\displaystyle{ 5=5I}\)

[Marta222]

Dziękuję.
Realnie ten przykład był taki:
\(\displaystyle{ A=\left( \begin{array}{ccc}
2 & -3 \\
-1 & 4 \\
\end{array} \right)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=x^2-6x+5}\)

\(\displaystyle{ f(A)=\left( \begin{array}{ccc}
2 & -3 \\
-1 & 4 \\
\end{array} \right)^2-6\left( \begin{array}{ccc}
2 & -3 \\
-1 & 4 \\
\end{array} \right)+5\left( \begin{array}{ccc}
1 & 0 \\
0 & 1 \\
\end{array} \right)=\left( \begin{array}{ccc}
7 & -18 \\
-6 & 19 \\
\end{array} \right)-\left( \begin{array}{ccc}
12 & -18 \\
-6 & 24 \\
\end{array} \right)+\left( \begin{array}{ccc}
5 & 0 \\
0 & 5 \\
\end{array} \right)=\left( \begin{array}{ccc}
0 & 0 \\
0 & 0 \\
\end{array} \right)}\)

Wyszła mi macierz zerowa, obliczyłam to dobrze?