Wyznaczanie rzędu macierzy metodą eliminacji Gaussa.

[Tutanchamon]

Witam mam pytanie odnośnie metody wyznaczania rzędu macierzy za pomocą metody Gaussa. Zastanawiam się czy dopuszczalne jest w tej metodzie abym dowolny wiersz lub kolumnę przemnożył przez liczbę rzeczywistą lub zespoloną różną od 0. Tak bym przez przemnożony wiersz mógł doprowadzić dany wyraz jako 0.

Tutaj zamieszczam moje rozwiązanie, zastanawiam się czy takie chwyty są dozwolone.

Kod: Zaznacz cały

https://i.imgur.com/sYVKVGk.jpg

[Benny01]

Jeśli mnożysz wiersze przez niezerowy skalar to zmieniasz wyznacznik, ale rząd zostaje taki sam.
Zastanawia mnie tylko fakt, czemu jak odejmujesz wiersze to wynik mnożysz od razu przez \(\displaystyle{ -1}\)?

[Tutanchamon]

Dziękuje za szybką odpowiedź. Teraz wszystko jasne. Przepraszam ale gdzie konkretnie mnożę przez -1 bo się już pogubiłem. W ostatnim rzędzie przy schodkach to są tylko skreślenia nie znak "-". Jeśli o to pytałeś.

[Benny01]

Np. \(\displaystyle{ [2, 2, 4, 4]-[2,1,1,1]}\)

[Tutanchamon]

Teraz zauważyłem nie wiem czemu ale wykonywałem takie działanie [2,1,1,1]-[2,2,4,4].