Norma kwadratowa funkcji

[pavel232]

Obliczyć normę kwadratową funkcji \(\displaystyle{ f:[0,\pi] \rightarrow R}\) danej wzorem \(\displaystyle{ f(x)=sinx+x}\). Jak tego typu przykłady powinno się obliczać?

[szw1710]

\(\displaystyle{ \|f\|_2=\sqrt{\int_0^{\pi}\bigl(f(x)\bigr)^2\dd x}}\)

Ogólnie, przy \(\displaystyle{ p\ge 1}\), norma \(\displaystyle{ L_p[a,b]}\) ma postać \(\displaystyle{ \|f\|_p=\left(\int_a^b\bigl|f(x)\bigr|^p\right)^{\frac{1}{p}}.}\)