Uzupełnianie do bazy

[kasia778]

Jaka uzupełnić wektor \(\displaystyle{ (1,2,1)}\) do bazy ortogonalnej przestrzeni \(\displaystyle{ W}\) .
Tą bazę już policzyłam, jest to \(\displaystyle{ W= \text{lin}\{(3,3,2),(-1,1,0)\}}\) .
Jak w takich zadaniach się postępuję?

Mam jeszcze pytanie. Jeśli mam jakąś przestrzeń w \(\displaystyle{ \RR^4}\) , załóżmy \(\displaystyle{ V}\) i ma ona wymiar \(\displaystyle{ 2}\) , czyli ma \(\displaystyle{ 2}\) wektory bazowe, to jeśli teraz mam uzupełnić jakiś wektor do bazy przestrzeni \(\displaystyle{ V}\) , to szukam jeszcze jednego wektora, czy \(\displaystyle{ 3}\) skoro \(\displaystyle{ V}\) jest w \(\displaystyle{ \RR^4}\) . Jak w ogóle taki wektor szukać?