układy równań.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
MKultra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 130
Rejestracja: 1 lut 2017, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra
Podziękował: 2 razy

układy równań.

Post autor: MKultra »

Przedstawiam zadania z układów równań z którymi mam problem.
z1.
Podaj wszystkie rozwiązania w\(\displaystyle{ \mathbb{Z} _{5}}\) układu równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+2y+3z=4\\3x+4y+z=4\\2x+3y+2z=1 \end{array}}\)

z2.
Sprawdź dla jakiego \(\displaystyle{ p}\) układ równań jest sprzeczny:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} px+y+z=1\\x+y-z=p\\x-y+pz=1 \end{array}}\)

Dzięki za pomoc.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: układy równań.

Post autor: a4karo »

a) Dodaj trzecie równanie do drugiego i to, co wyszło porównaj z pierwszym. Wniosek???

Potem do pierwszego dodaj dwa razy drugie...

b. policz wyznacznik. Kiedy jest zerowy?
MKultra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 130
Rejestracja: 1 lut 2017, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra
Podziękował: 2 razy

Re: układy równań.

Post autor: MKultra »

a4karo pisze:a) ...

b. policz wyznacznik. Kiedy jest zerowy?
No dobrze musi być \(\displaystyle{ p=-3}\) lub \(\displaystyle{ p=5}\) i co dalej. Jeżeli jest sprzeczny to czy w takim razie istnieje taki wyznacznik z kolejnych macierzy o zastąpionych kolumnami wyrazami wolnymi różny od zera?
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Re: układy równań.

Post autor: Dilectus »

MKultra, looknij tu:

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=C3oQHiallKM


MKultra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 130
Rejestracja: 1 lut 2017, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra
Podziękował: 2 razy

układy równań.

Post autor: MKultra »

Akurat wiedziałem z powiązania rozwiązywalności układu liniowego a rzędem macierzy, ale z racji na małą praktyczność tego wolałbym się upewnić czy metoda z mojego poprzedniego posta jest poprawna.
To znaczy, że czy układ jest sprzeczny gdy \(\displaystyle{ W=0}\) i (\(\displaystyle{ W _{x} \neq 0}\) lub \(\displaystyle{ W _{y} \neq 0}\) lub \(\displaystyle{ W _{z} \neq 0}\))

Proszę pisać czy się mylę lub nie.
ODPOWIEDZ