Ukryta treść:
\(\displaystyle{ a_{1,2} - a_{2,1}}\)
...
\(\displaystyle{ a_{1,n} - a_{n,1}}\)
a pozostałe elementy są dowolne.
Wydaje mi się, że oczywiste jest, że \(\displaystyle{ X \subset \mathbb{R}^{n,n}}\) . Jak to ładnie uzasadnić?
Teraz muszę pokazać, że dla dowolnych \(\displaystyle{ A, B \in X}\) także \(\displaystyle{ A+B \in X}\) , oraz dla dowolnych \(\displaystyle{ \alpha \in \mathbb{R}}\) i \(\displaystyle{ A \in X}\) także \(\displaystyle{ \alpha A \in X}\) .
Tutaj pewnie trzeba po prostu to rozpisać na dowolnych macierzach i pokazać, że tak jest?
A co z wymiarem i bazą?
Najpierw trzeba znaleźć bazę.
Intuicyjnie wiem jak będzie wyglądać, ale nie wiem jak to zapisać.