Rzut prostokątny a prostopadły

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
NataliaAnna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 25 sty 2017, o 17:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 8 razy

Rzut prostokątny a prostopadły

Post autor: NataliaAnna »

Czym się różni rzut prostokątny punktu na płaszczyznę od rzutu prostopadłego? Wiem, czym jest rzut prostopadły, jednak nie do końca rozumiem rzut prostokątny.

Potrzebne mi to do zadania, którego treść mówi,aby znaleźć wzór rzutu prostokątnego na płaszczyznę: \(\displaystyle{ x+2y-z+1=0}\) .
Ostatnio zmieniony 2 lut 2018, o 19:48 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Rzut prostokątny a prostopadły

Post autor: janusz47 »

Co Pani rzutuje na płaszczyznę \(\displaystyle{ \pi: x +2y -z +1 =0}\) ?
NataliaAnna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 25 sty 2017, o 17:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 8 razy

Rzut prostokątny a prostopadły

Post autor: NataliaAnna »

Nie wiadomo, w zadaniu jest napisane po prostu. Znaleźć wzór następującego przekształcenia afinicznego: rzut prostokątny na płaszczyznę \(\displaystyle{ \pi : x+2y-z+1=0}\) .
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: rzut prostokątny a prostopadły

Post autor: janusz47 »

Czyli znajdujemy wzór na współrzędne rzutu prostokątnego dowolnego punktu \(\displaystyle{ P(x,y,z)\in \RR^3}\) na płaszczyznę \(\displaystyle{ \pi: x +2y - z +1 = 0.}\) (rzutowanie prostopadłe).
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Re: rzut prostokątny a prostopadły

Post autor: SlotaWoj »

W języku polskim terminy rzut prostokątny i rzut prostopadły są synonimami.
Pierwszy z nich wywodzi się z klasyfikacji rzutów równoległych i (moim zdaniem) jest podstawowy, drugi ma związek z techniką sporządzania rzutu i (moim zdaniem) również może być stosowany, ale raczej w opisach – treść podstawowa: tytuł, temat zadania powinny być określone przy pomocy pierwszego.
  • rzut prostokątny > rzutować pod kątem prostym > rzutować prostopadle > rzut prostopadły
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Rzut prostokątny a prostopadły

Post autor: janusz47 »

Rzutowanie (w szczególności prostokątne – pod kątem prostym) – termin wywodzący się z geometrii wykreślnej.
ODPOWIEDZ