Jak to rozwiązać?Dany jest endomorfizm \(\displaystyle{ f: f(x,y,z) = (-4x-6y, 3x+5y, 3x+6y+5z)}\) w \(\displaystyle{ R ^{3}}\). Wyznaczyć \(\displaystyle{ f^{15}(0,0,-1)}\)
Odwzorowanie do potęgi
- Cassandra19x
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 23 sie 2016, o 00:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
Odwzorowanie do potęgi
Ostatnio zmieniony 31 sty 2018, o 11:13 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- Cassandra19x
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 23 sie 2016, o 00:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 140
- Rejestracja: 3 lis 2017, o 10:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 15 razy
Re: Odwzorowanie do potęgi
Znasz definicję wektora własnego?
Udowadnialiście na zajęciach, że jeżeli \(\displaystyle{ \lambda}\) jest wartością własną \(\displaystyle{ A}\) to \(\displaystyle{ \lambda ^{n}}\) jest wartością własną \(\displaystyle{ A ^{n}}\) (Endomorfizmy można utożsamiać z pewną macierzą)?
Udowadnialiście na zajęciach, że jeżeli \(\displaystyle{ \lambda}\) jest wartością własną \(\displaystyle{ A}\) to \(\displaystyle{ \lambda ^{n}}\) jest wartością własną \(\displaystyle{ A ^{n}}\) (Endomorfizmy można utożsamiać z pewną macierzą)?
- Cassandra19x
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 23 sie 2016, o 00:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
Re: Odwzorowanie do potęgi
Z tego co pamiętam było tam coś o macierzy diagonalnej, którą łatwo się potęguje. Jednak nie bardzo wiem jak to przełożyć teraz na rozwiązanie mojego problemu.