Macierz Przekątniowa

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Janbursztyn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 30 sty 2018, o 15:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Macierz Przekątniowa

Post autor: Janbursztyn »

Witam czy mógł by ktoś rozwiązać to zadanie?

Niech macierz \(\displaystyle{ A}\) będzie macierzą przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ \phi : \RR^3\rightarrow \RR^3}\) . Czy istnieje baza przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^3}\) , w której macierz \(\displaystyle{ \phi}\) jest przekątniowa? Jeśli tak, to znajdź tę bazę i macierz, dla:

\(\displaystyle{ A= \begin{bmatrix} 4&6&0\\-3&-5&0\\-3&-6&1\end{bmatrix}}\)
Ostatnio zmieniony 31 sty 2018, o 04:24 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Macierz Przekątniowa

Post autor: leg14 »

Poszukaj wektorów i wartości własnych.
Janbursztyn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 30 sty 2018, o 15:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Macierz Przekątniowa

Post autor: Janbursztyn »

Mam, że wartości własne równają się \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ -2}\) . Co dalej?
Ostatnio zmieniony 31 sty 2018, o 04:25 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Zymon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 3 lis 2017, o 10:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 15 razy

Macierz Przekątniowa

Post autor: Zymon »

Policz wektory własne.
ODPOWIEDZ