Dla jakich x macierz jest odwracalna

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
lolo666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 22 wrz 2017, o 20:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: City

Dla jakich x macierz jest odwracalna

Post autor: lolo666 »

Mam macierz
\(\displaystyle{ A= \left[
\begin{array}{ccc}
x & 0 & 1\\
1 & x-1 & 0\\
1 & 1 & 1
\end{array}
\right]}\)


Jak sprawdzić, dla jakich x jest macierzą odwracalną. Liczyłem wyznacznik regułą Sarrusa, wyszło mi rówanie kwadratowe, nie ma miejsc kwadratowych, więc macierz kwadratowa jest odwracalna dla \(\displaystyle{ x \in \mathb{R}}\). Dobrze robię?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Dla jakich x macierz jest odwracalna

Post autor: a4karo »

Miejsca kwadratowe to obiekt interesujący
Jeżeli nie pomyliłes się w rachunkach, to ok.
ODPOWIEDZ