Baza przestrzeni liniowej.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
Mathix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 357
Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 73 razy

Baza przestrzeni liniowej.

Post autor: Mathix »

Jeżeli mam wektor postaci \(\displaystyle{ v_n=(a,b,c,d) \in \RR^4}\) to jak mam cztery takie liniowo niezależne wektory to tworzą one bazę przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^4}\).

Natomiast jeżeli mielibyśmy mieli układ dwóch takich liniowo niezależnych wektorów postaci \(\displaystyle{ v}\) to jaką będą one rozpinać przestrzeń? Albo czy w ogóle mówi się wtedy o jakiejś przestrzeni.

np. \(\displaystyle{ v=(1,2,3,4)}\) i czy taki wektor sam rozpina jakąś przestrzeń?
Zymon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 3 lis 2017, o 10:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 15 razy

Re: Baza przestrzeni liniowej.

Post autor: Zymon »

Oczywiście, \(\displaystyle{ span (1,2,3,4)}\) to podprzestrzeń \(\displaystyle{ \RR ^{4}}\)
ODPOWIEDZ