Kombinacja liniowa

[kamilm758]

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ a \in \RR}\) że,\(\displaystyle{ (1,a,1) \in lin\{(a,a,1),(4,5,2),(5,7,a)\}}\)

Po operacjach elementarnych wychodzi taka macierz:
jak ją zinterpetować? Mi wychodzi że \(\displaystyle{ a \in \RR}\)

\(\displaystyle{ \left[
\begin{array}{cccc}
1 & 0 & 2 | a-1\\
0 & a & -3 | -4a+5 \\
0 & 1 & a-4| -4a+3
\end{array}
\right]
\qquad}\)

[Zymon]

Wpisałeś wektory kolumnami? Ciężko coś powiedzieć gdy nie wiadomo od czego zacząłeś. I skąd te kreski w macierzy?

Jeżeli jednak wpisałeś to kolumnami a kreski to chochlik drukarski to musisz po prostu tak dobrać wartości parametru aby rząd macierzy był równy:
\(\displaystyle{ 3}\)- gdy układ rozpinający ma wymiar \(\displaystyle{ 3}\) (koniunkcja 2 warunków)
\(\displaystyle{ 2}\)- gdy układ rozpinający ma wymiar \(\displaystyle{ 2}\) (koniunkcja 2 warunków)
\(\displaystyle{ 1}\)- gdy układ rozpinający ma wymiar \(\displaystyle{ 1}\) (koniunkcja 2 warunków)

Następnie wszystko sumujesz.