Uklad rownan

positivo · Post autor: **positivo** » 26 wrz 2007, o 17:50

witam,
mam do rozwiazania taki uklad

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 9x-3y+5z+6t=4\\6x-2y+3z+t=5\\4x-y+3z+14t=-8 \end{array}}\)

zawsze do takich zadan zabieralem sie dzialaniami na wierszach (gauss - chyba ) i ktores rownanie sie zawsze zerowalo
a tutaj nie daje rady... przynamniej mi nie wychodzi
jak to wyzerowac?
ewentualnie jak rozwiazac to moze jakims innym sposobem?

z gory dzieki,
pozdrawiam

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 26 wrz 2007, o 18:28

Masz układ 3 rownan z 4 niewiadomymi.
Aby rozwiazac powyzszy uklad, nalezy wprowadzic parametr za jedna z niewiadomych.
Niech:
\(\displaystyle{ t=s}\), gdzie \(\displaystyle{ s\in R}\)
Wowczas:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 9x-3y+5z+6s=4\\6x-2y+3z+s=5\\4x-y+3z+14s=-8 \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 9x-3y+5z=4-6s\\6x-2y+3z=5-s\\4x-y+3z=-8-14s \end{array}}\)
W ten sposob otrzymalismy uklad 3 rownan z 3 niewiadomymi.
i dalej juz powinno pojsc normalnie...

positivo · Post autor: **positivo** » 26 wrz 2007, o 18:38

hmm, nie wiem jak to dalej ruszyc, dla mnie to nadal sa 4 niewiadome... ;/

a nie da sie jakos tak wyzerowac ktoregos rownania?

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 26 wrz 2007, o 18:39

potraktuj \(\displaystyle{ s}\) w dalszych obliczeniach jako stała...

positivo · Post autor: **positivo** » 26 wrz 2007, o 19:34

nie potrafie, za duzo literek jak dla mnie.
moglbys mi to rozwiazac do konca?

z gory wielkie dzieki