rozwiązanie pewnego układu równań

[MKultra]

Witam.

Czy z poniższego układu równań
\(\displaystyle{ x=ab+bc+ca}\)
\(\displaystyle{ y=abc}\)
Da się wyprowadzić zależność bądź przewidzieć wyreżenie\(\displaystyle{ z=a+b+c}\)

[mortan517]

Nie. Rozważ sytuację gdzie \(\displaystyle{ c=0}\), wtedy dla \(\displaystyle{ (a,b)=(1,1)}\) mamy \(\displaystyle{ z=2}\), a dla \(\displaystyle{ (a,b)=(-1,-1)}\) mamy \(\displaystyle{ z=-2}\).

[Mariusz M]

To są dwa wzory Vieta dla wielomianu stopnia trzeciego

Razem z tym które podałeś na końcu możesz uzależnić a,b,c od x,y,z