Niech \(\displaystyle{ \RR_{3}\left[ x\right] = \left\{ w \in \RR\left[ x\right] : \deg(w) \le 3 \right\}}\)
Niech \(\displaystyle{ L\left( W\right) =w'}\) (Pochodne wielomianu \(\displaystyle{ w}\) )
Wyznacz macierz odwzorowania \(\displaystyle{ L}\) w bazie uporządkowanej \(\displaystyle{ (1,x,x^{2},x^{3})}\) .
Jak by mi ktoś to tak łopatologicznie wytłumaczył, tak jeśli się da krok po kroku, to byłbym wdzięczny.
Macierz odwzorowania
-
Zymon
- Użytkownik
- Posty: 140
- Rejestracja: 3 lis 2017, o 10:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 15 razy
Re: Macierz odwzorowania
Zauważ jak rozkłada się każdy z wynikowych wektorów w zadanej bazie.
Oznaczam:
\(\displaystyle{ v _{1}=1}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ v _{4}=x ^{3}}\)
\(\displaystyle{ 0}\) to będzie oczywiście \(\displaystyle{ \theta}\)(wektor zerowy), \(\displaystyle{ 1}\) to będzie po prostu \(\displaystyle{ v _{1}}\), \(\displaystyle{ 2x}\) to \(\displaystyle{ 2v _{2}}\) itd.
Oznaczam:
\(\displaystyle{ v _{1}=1}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ v _{4}=x ^{3}}\)
\(\displaystyle{ 0}\) to będzie oczywiście \(\displaystyle{ \theta}\)(wektor zerowy), \(\displaystyle{ 1}\) to będzie po prostu \(\displaystyle{ v _{1}}\), \(\displaystyle{ 2x}\) to \(\displaystyle{ 2v _{2}}\) itd.