Na podstawie Jadra Określ Obraz
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 2 sty 2018, o 18:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 31 razy
Na podstawie Jadra Określ Obraz
Niech \(\displaystyle{ R^{4}}\) \(\displaystyle{ \rightarrow}\)\(\displaystyle{ R^{3}}\) oznacza odwzorowanie liniowe. Wiedząc, że \(\displaystyle{ Kerf=lin\left\{ \left( 1,2,3,4\right)\right\}}\). Określ Obraz Im, odpowiedź uzasdanij.
Dopiero zaczynam przestrzenie wektorowe, ktoś pomoże jak się do tego zabrać?
Dopiero zaczynam przestrzenie wektorowe, ktoś pomoże jak się do tego zabrać?
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 2 sty 2018, o 18:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 31 razy
Na podstawie Jadra Określ Obraz
\(\displaystyle{ dimV=dimKer(f)+dimIm(f)}\)
\(\displaystyle{ dimV=4}\) \(\displaystyle{ dimKer(f)=1}\) \(\displaystyle{ dimIm(f)=3}\)
Z podanego wzoru określiłam wymiary jądra i obrazu co dalej mam zrobić?
\(\displaystyle{ dimV=4}\) \(\displaystyle{ dimKer(f)=1}\) \(\displaystyle{ dimIm(f)=3}\)
Z podanego wzoru określiłam wymiary jądra i obrazu co dalej mam zrobić?
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 2 sty 2018, o 18:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 31 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 2 sty 2018, o 18:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 31 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 2 sty 2018, o 18:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 31 razy
Re: Na podstawie Jadra Określ Obraz
\(\displaystyle{ Imf=lin{(0, 0, 1),(0, 1, 0),(1,0,0)}=dimimf=3}\) ??
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 2 sty 2018, o 18:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 31 razy
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Re: Na podstawie Jadra Określ Obraz
To juz zadanie dla Ciebie. Masz wszystkie potrzebne składniki (o ile rozumiesz dlaczego \(\displaystyle{ \RR^{3}}\) ma tylko jedną podprzestreń liniowąwymiaru 3)
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 2 sty 2018, o 18:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 31 razy
Re: Na podstawie Jadra Określ Obraz
Ok, myśle nad tym uzadadnieniem a jeszcze mam pytanie
Polecenie brzmi zdefiniuj baze przestrzeni wektorowej. Ze zbioru wektorów \(\displaystyle{ \left( v2,v2,v3,v4,v5\right)}\) gdzie \(\displaystyle{ v1=(1,2,3)v2=(1,2,0)v3=(2,4,3)v4=(0,0,0)v5=(1,0,0)}\) wybrac bazę B przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\)
Bazą przestrzeni są wektory, które są niezależne i generują przestrzeń.
sprawdziłam z wyznacznika macierzy ze wektory (1,2,3) i (2,4,3) i (1,0,0) maja wyzniacznik rozny od zera czyli i wiemy ,że jeśli mamy 3 wektory i przestrzen \(\displaystyle{ R^{3}}\) to generują one przestrzeń i co nam dowodzi, że stanowią baze dla \(\displaystyle{ R^{3}}\)?
Polecenie brzmi zdefiniuj baze przestrzeni wektorowej. Ze zbioru wektorów \(\displaystyle{ \left( v2,v2,v3,v4,v5\right)}\) gdzie \(\displaystyle{ v1=(1,2,3)v2=(1,2,0)v3=(2,4,3)v4=(0,0,0)v5=(1,0,0)}\) wybrac bazę B przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\)
Bazą przestrzeni są wektory, które są niezależne i generują przestrzeń.
sprawdziłam z wyznacznika macierzy ze wektory (1,2,3) i (2,4,3) i (1,0,0) maja wyzniacznik rozny od zera czyli i wiemy ,że jeśli mamy 3 wektory i przestrzen \(\displaystyle{ R^{3}}\) to generują one przestrzeń i co nam dowodzi, że stanowią baze dla \(\displaystyle{ R^{3}}\)?