Dla przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ \phi_{s}:\RR^{2} \rightarrow \RR^{4}}\) zadanego wzorem \(\displaystyle{ \phi_{s}((x_{1},x_{2}))=(x_{1}+2x_{2},\:sx_{1}+4x_{2},\:x_{1}+sx_{2},\:3x_{1}+6x_{2})}\) zbadać dla jakich \(\displaystyle{ s \in \RR}\) przekształcenie \(\displaystyle{ \phi^{*}_{s}}\) jest:
a) monomorfizmem?
b) epimorfizmem?
Ktoś wie jak się za to zabrać?
Przekształcenie sprzężone z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 236
- Rejestracja: 14 gru 2017, o 11:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedliska
- Podziękował: 19 razy
Przekształcenie sprzężone z parametrem
Ostatnio zmieniony 20 gru 2017, o 15:05 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Re: Przekształcenie sprzężone z parametrem
Innymi słowy musisz sprawdzić, czy funkcja jest różnowartościowa i czy jest "na".
Nie może być "na" ze względu na wymiar przestrzeni po prawej.
Kiedy jest różnowartościowe? Spróbuj albo z definicji, albo spróbuj policzyć jądro tego przekształcenia.
Nie może być "na" ze względu na wymiar przestrzeni po prawej.
Kiedy jest różnowartościowe? Spróbuj albo z definicji, albo spróbuj policzyć jądro tego przekształcenia.