Witam,
Mam taki przykład: \(\displaystyle{ V = \{(x,y,z,t)\in\RR^4:x-y+t=2x+y+z=x+y+2t\}}\) , należy wyznaczyć generatory, bazę i wymiar przestrzeli liniowej.
Będę wdzięczny za naprowadzenie na właściwy trop rozwiązania.
Znaleźć generatory, bazę i wymiar przestrzeni liniowej
-
lukasznwk
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 17 gru 2017, o 21:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Znaleźć generatory, bazę i wymiar przestrzeni liniowej
Ostatnio zmieniony 17 gru 2017, o 22:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Znaleźć generatory, bazę i wymiar przestrzeni liniowej
Porównujemy każde równanie z każdym, otrzymujemy układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x +2y +z -t =0\\ 0x +2y +0z +t =0\\ x +0y +1z -2t =0\end{cases}\right.}\)
Proszę rozwiązać podany układ równań, znajdując jego rozwiązanie ogólne.
Na podstawie rozwiązania ogólnego wyznaczyć bazę i wymiar przestrzeni liniowej generowanej przez \(\displaystyle{ V.}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x +2y +z -t =0\\ 0x +2y +0z +t =0\\ x +0y +1z -2t =0\end{cases}\right.}\)
Proszę rozwiązać podany układ równań, znajdując jego rozwiązanie ogólne.
Na podstawie rozwiązania ogólnego wyznaczyć bazę i wymiar przestrzeni liniowej generowanej przez \(\displaystyle{ V.}\)