Znaleźć wzór na X^n macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
finer123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 8 lis 2017, o 14:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wyszków
Podziękował: 6 razy

Znaleźć wzór na X^n macierzy

Post autor: finer123 »

Witam, potrzebuję odnaleźć wzór na \(\displaystyle{ X^{n}}\) macierzy
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&-1&0\\0&0&-1\\-1&0&0\end{array}\right]}\)

Próbowałem mnożyć macierz przez macierz, dotarłem do \(\displaystyle{ X^{4}}\). Widzę, że cyfry jeden zamieniają znak + z -, a także przesuwają się w prawo. Jednak nie jestem w stanie ustalić wzoru.

Pozdrawiam i dziękuję za pomoc
Awatar użytkownika
NogaWeza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1481
Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 147 razy
Pomógł: 300 razy

Re: Znaleźć wzór na X^n macierzy

Post autor: NogaWeza »

O rozkładzie Jordana słyszałeś? On jest uniwersalny do tego typu zadań i nie trzeba się bawić w zgadywanie.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22204
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3753 razy

Re: Znaleźć wzór na X^n macierzy

Post autor: a4karo »

A może spróbuj tak: \(\displaystyle{ f(e_1)=?,\ f(e_2)=?, \ f(e_3)=?}\)
ODPOWIEDZ