Równanie macierzowe.

[likins24]

Rozwiąż równanie macierzowe:
\(\displaystyle{ \left[ \left( A^{T} AX \right) ^{T} -A \right] ^{-1} \right = A^{-1} \left( B^{-1} \right) ^{T}}\)

wyznacz \(\displaystyle{ X}\).

[Dreeze]

W czym problem?
Podpowiedź: \(\displaystyle{ (AB)^T = B^TA^T}\)
Podpowiedź 2: \(\displaystyle{ (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}}\)
Ale to mogłeś sam znaleźć w google.
Więcej do rozwiązania Ci nie trzeba, rozpisz równanie według moich podpowiedzi, a później wystarczy pozbyć się tego co stoi obok \(\displaystyle{ X}\).

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ \left[ \left( A^{T} AX \right) ^{T} -A ) ^{-1} \right] = A^{-1} \left( B^{-1} \right) ^{T}}\)

Coś Ci się nawiasy nie zgadzają.

JK

[likins24]

zrobiłam te zadanie, moj wynik to: \(\displaystyle{ X= A^{-1} B+I}\)

-- 11 gru 2017, o 16:55 --

nawiasy poprawione.-- 11 gru 2017, o 17:36 --sprawdzi ktos?:)