Macierz jednokolumnowa a macierz dwukolumnowa

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Rozbitek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 22 lut 2017, o 14:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 114 razy
Pomógł: 8 razy

Macierz jednokolumnowa a macierz dwukolumnowa

Post autor: Rozbitek »

Jeżeli mamy macierz jednowierszową w przestrzeni wektorowej (niech będzie \(\displaystyle{ \RR ^2}\) ), to można powiedzieć, że ta macierz, to wektor (?)
Na przykład, macierz: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5\\0\end{bmatrix}}\) jest wektorem.
Pytanie więc brzmi, co oznaczałaby taka macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5&2\\0&3 \end{bmatrix}}\) ?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Macierz jednokolumnowa a macierz dwukolumnowa

Post autor: a4karo »

Wektor w \(\displaystyle{ \RR^4}\) na przykład
Rozbitek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 22 lut 2017, o 14:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 114 razy
Pomógł: 8 razy

Macierz jednokolumnowa a macierz dwukolumnowa

Post autor: Rozbitek »

Czyn się więc różni taka macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5&2\\0&3 \end{bmatrix}}\)
Od takiej:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5 \\ 0\\2 \\ 3 \end{bmatrix}}\)
?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Macierz jednokolumnowa a macierz dwukolumnowa

Post autor: a4karo »

Rozbitek pisze:Czyn się więc różni taka macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5&2\\0&3 \end{bmatrix}}\)
Od takiej:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5 \\ 0\\2 \\ 3 \end{bmatrix}}\)
?
Interpretacją
Rozbitek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 22 lut 2017, o 14:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 114 razy
Pomógł: 8 razy

Macierz jednokolumnowa a macierz dwukolumnowa

Post autor: Rozbitek »

Mógłbym postawić między nimi znak równości?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Macierz jednokolumnowa a macierz dwukolumnowa

Post autor: a4karo »

Jeżeli w Twojej interpretacji oznaczają one to samo, to możesz. Nikt Ci nie zabroni określić np. takiego "mnożenia" macierzy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a\\b\\c\\d\end{matrix}\odot \begin{bmatrix}x\\y\\z\\t\end{matrix}=\begin{bmatrix}ax+bz\\ay+bt\\cx+dz\\cy+dt\end{matrix}}\)
ale ani to wygodne, ani sensowne.

Niektóre rzeczy oznaczany tak, a nie inaczej, bo jest to wygodne, ułatwia wykonywanie działań (spróbuj napisać w powyższej interpretacji iloczyn macierzy 2x2 przez 2x7).
ODPOWIEDZ