Opytmalizacja- maksimum funkcji celu.

[pawlo392]

Mam znaleźć maksimum funkcji celu \(\displaystyle{ f(x,y)=(2x+5,5y)}\) przy zadanych ograniczeniach:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y \le 30 \\ -3x+y \le 0 \\x,y \ge 0 \end{cases}}\).
Narysowałem to ograniczenie. Maksimum musi byc wenątrz tego obszaru lub na jego brzegu.
Co zrobić teraz? Należy wyliczyć macierz Jacobiego? Gdyby ta funkcja była inaczej okreslona to liczyłbym gradient.

[szw1710]

W jakim sensie to maksimum. Jak porównujemy wektory?

[pawlo392]

Nie rozumiem pytania. Lub po prostu nie wiem jak odpowiedzieć. Dopiero zagłębiam się w owy temat. Potrzebujemy teraz wektora najszybszego wzrostu funkcji.

-- 30 lis 2017, o 13:43 --

Wydaje mi się, że już wiem.-- 30 lis 2017, o 13:49 --Czyż nie będzie tak, iż punkty ekstremalne to wierzchołki naszego obszaru punktów dopuszczalnych? Bierzemy teraz każdy taki punkt i sprawdzamy wartość naszej funkcji.

[szw1710]

Twoja "funkcja celu" ma wartości wektorowe. Dlatego nie da się szukać maksimum, chyba, że jasno określisz kryterium maksymalizujące wektor. Maksymalizować można funkcje skalarne.

[kropka+]

Przypuszczam, że te nawiasy po prawej stronie są zbędne i nie ma tam wektora, tylko jest zwykłe zadanie programowania liniowego

\(\displaystyle{ f(x,y)=2x+5,5y \rightarrow max}\)

przy ograniczeniach j.w. Wtedy gradient itd. Maximum będzie w wierzchołku zbioru rozwiązań dopuszczalnych.

[pawlo392]

szw1710, Bardzo przepraszam za wprowadzenie w błąd. Sam źle zrozumiałem treść.

[szw1710]

Podpinam swoją prezentację z rozwiązaniem podobnego problemu.

Kod: Zaznacz cały

https://www.dropbox.com/s/wkczwlgqypdug

... d.pdf?dl=0

Od slajdu 5.