Rozwiąż układ

[Shitkariu]

Hej, uczę się do kolokwium z algebry i nie do końca jeszcze wszystko rozumiem także proszę was o pomoc. Zacząłem sam aczkolwiek utknąłem i nie wiem nawet czy to co zrobiłem jest dobrze, a przykład wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \left\ \begin{cases}x _{1} + 3x _{2} + 2x _{3} + x _{4} = 2 \\ 2x _{1} + x _{2} +... - x _{4} = 1 \\ 4x _{1} - x _{2} + 3x _{3} + 2x _{4} \right\} \end{cases}}\)
A moje wyliczenia są następujące:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc|c} 1&3&2&1&2\\2&1&0&-1&1\\4&-1&3&2&6\end{array}\right] \\
w_1+w_2 \cdot (-2)\\
w_3+w_1 \cdot (-5)\\
\left[\begin{array}{cccc|c} 1&3&2&1&2\\0&-5&-4&-3&-3\\0&-13&-5&-2&-2\end{array}\right]}\)
I dalej nie wiem jak się pozbyć tej \(\displaystyle{ -5}\) i \(\displaystyle{ -13}\) żeby wyzerować 2 kolumnę ;x

[SlotaWoj]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc|c} 1&3&2&1&2\\2&1&0&-1&1\\4&-1&3&2&{\red{6}}\end{array}\right]}\)

Błąd.

w1+w2*(-2)
w3+w1*(-5)

Nie rozumiem zapisu.

Chciałeś zrobić:

• \(\displaystyle{ w_1\\2w_1-w_2\\4w_1-w_3}\)

ale w nowych wierszach \(\displaystyle{ w_2}\) i \(\displaystyle{ w_3}\) kolumny od drugiej się nie zgadzają.

[Shitkariu]

Oh, przepraszam tam w układzie w ostatniej linii jest \(\displaystyle{ =6}\) stąd ta \(\displaystyle{ 6}\), przepraszam bardzo, a ten zapis którego nie rozumiesz jest to zapis który wykonałem na pierwszej macierzy żeby móc wyzerować ostatnią kolumnę i chciałem zrobić:
\(\displaystyle{ w_2+w_1\cdot(-2) \\ w_3+w_1 \cdot (-5)}\)
Przepraszam jeszcze raz, byłem po pracy i przez zmęczenie są te błędy.