Baza przestrzeni

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
justswan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 22 lis 2017, o 22:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Baza przestrzeni

Post autor: justswan »

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Czy w przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\) istnieje zbiór 9 wektorów z których każde 3 wektory stanowią bazę przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\)?
Jeśli tak, to wskaż te wektory
Jeśli nie, to udowodnij, że ich nie ma

Czy odpowiedź zmieni się jeśli weźmiemy pod uwagę zbiór 17 wektorów?
Pakro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 137
Rejestracja: 7 maja 2017, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 36 razy

Re: Baza przestrzeni

Post autor: Pakro »

Wydaje mi sie, ze \(\displaystyle{ [1,0,0],[0,1,0],[0,0,1],[2,1,1],[1,2,1],[1,1,2],[3,1,1],[1,3,1],[1,1,3]}\) ale musisz to sprawdzic.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: Baza przestrzeni

Post autor: Premislav »

Ciekawie w tym kontekście wygląda układ
\(\displaystyle{ [1,0,0], \ [2,1,1], \ [3,1,1]}\)
A nie, zaraz, ojejku, co się stało…
ODPOWIEDZ