Wykazać, że wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ 1+XY ^{T}}\) , gdzie \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są kolumnami, jest równy \(\displaystyle{ 1+X ^{T}Y}\).
Wskazówka: Dowód przez indukcję. Rozbić ostatnią kolumnę na sumę dwóch kolumn.
Dla kolumny jednoelementowej zachodzi. Nie wiem jak dalej poprowadzić indukcję.
Problem w tym zadaniu polega na tym, że nie bardzo wiem jak rozbić wspomnianą kolumnę. Czy ma ktoś jakieś pomysły?
Wykaż, że wyznacznik macierzy jest równy
-
marcel0906
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 7 lip 2015, o 17:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wielkopolska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 4 razy