Dla jakich \(\displaystyle{ a \in R}\) wektory \(\displaystyle{ [1,1,1], [1,a,2], [2,3,4]}\) tworzą bazę przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}?}\)
Żeby tworzyły bazę muszą być liniowo niezależne, policzyłem sobie wyznacznik z macierzy ułożonej z tych wektorów i wyszło, że \(\displaystyle{ a \neq \frac{3}{2}}\). Do tego, żeby tworzyły bazę jeden wektor musi być kombinacją dwóch pozostałych, nie wiem jak to zapisać i zrobić.
Baza przestrzeni R
- pawlo392
- Użytkownik
- Posty: 1085
- Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 270 razy
- Pomógł: 34 razy
Re: Baza przestrzeni R
Masz trzy wektory liniowe niezależne w \(\displaystyle{ \RR^3}\). Tyle nam wystarczy aby wiedzieć, iż tworzą bazę \(\displaystyle{ \RR^3}\)