Przedstawic macierz w postaci iloczynu macierzy

[strefa61]

Mam macierz (celowo jej nie przedstawiam, bo sam chce to rozwiązać, szukam tylko rady) kwadratową 3x3. Zawiera tylko małe (jednocyfrowe) liczby całkowite. Jest "normalna" tzn ani trójkątna, ani diagonalna itp. i moim zadaniem jest przedstawić ją w postaci iloczynu dwóch macierzy trójkątnych. Wiem, ze jeśli pomnoże 2 macierze trójkątne - jednocześnie górne lub dolne, to otrzymam macierz trójkątną, więc macierze składowe musze być trójkątne, ale jedna "dolna" a druga "górna. Jako, że wartości są proste, można to obliczyć metodą "brute force" czyli krok po kroku wymyślać liczby tak, żeby pasowało. Moje pytanie: czy takich składowych szuka się w jakiś bardziej "wyrafinowany" sposób? Bo myśle, ze ich jest nieskończenie wiele, wiec moja metoda wydaje się być w porządku.
ps. jeśli nie wiadomo o co chodzi, to prosze pisać, spróbuje wyjaśnić sprawniej

[NogaWeza]

Twoja macierz nie musi być normalna, bo macierz normalna to taka, która komutuje ze swoim sprzężeniem.

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_LU

- w szczególności, jeśli dobrze pamiętam, można przyjąć diagonalę jednej z macierzy jako same jedynki, wtedy obliczenia są łatwiejsze.