Jak uprościć poniższe wyrażenie? Mam problem z opuszczeniem tej transpozycji po lewej, bo chyba nie ma własności związanej z odejmowaniem tylko z dodawaniem.
\(\displaystyle{ (AX-I)^{T} = (2A)^{T} - X^{T}}\)
Równanie macierzowe - transpozycja różnicy macierzy
-
Cassandra19x
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 23 sie 2016, o 00:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
-
mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Re: Równanie macierzowe - transpozycja różnicy macierzy
Skoro nie ma wzoru na odejmowanie to użyj wzoru na dodawanie.
\(\displaystyle{ AX-I = AX + (-I)}\)
\(\displaystyle{ AX-I = AX + (-I)}\)
-
Cassandra19x
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 23 sie 2016, o 00:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
Re: Równanie macierzowe - transpozycja różnicy macierzy
Ok, uprościłam sobie to równanie i ostatecznie wyszło, że:
\(\displaystyle{ X^{T}(A^{T}-I) = 2A^{T} + I^{T}}\)
Zrobiłam to poprawnie?
Najbardziej chodzi mi o to, czy jak mam:
\(\displaystyle{ X^{T}A^{T} - X^{T}}\)
to po zapisaniu w postaci:
\(\displaystyle{ X^{T}(A^{T}-1)}\)
1 "zmienia się" na macierz jednostkową odpowiedniego wymiaru?
\(\displaystyle{ X^{T}(A^{T}-I) = 2A^{T} + I^{T}}\)
Zrobiłam to poprawnie?
Najbardziej chodzi mi o to, czy jak mam:
\(\displaystyle{ X^{T}A^{T} - X^{T}}\)
to po zapisaniu w postaci:
\(\displaystyle{ X^{T}(A^{T}-1)}\)
1 "zmienia się" na macierz jednostkową odpowiedniego wymiaru?
