Rozwiązanie układu równań w ciele reszt - dobrze?

[Scrub]

Rozwiązuję nad ciałem reszt \(\displaystyle{ Z_{5}}\) układ w postaci \(\displaystyle{ AX=B}\), gdzie
\(\displaystyle{ A}\) - macierz \(\displaystyle{ 3x3}\),
\(\displaystyle{ X}\) - wektor niewiadomych,
\(\displaystyle{ B}\) - kolumna wyrazów wolnych.

Macierz rozszerzona układu:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}3&1&1&|0\\1&2&2&|0\\4&3&4&|1\end{array}\right]}\)
Doprowadzam do
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&0&|3\\0&0&1&|1\\0&0&0&|0\end{array}\right]}\)
Czyli zbiór rozwiązań ma taką postać?
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}x_{1}=3-2x_{2}\\x_{2}=x_{2}\\x_{3}=1\end{array}\right]}\)
(\(\displaystyle{ x_{2}}\) zostaje parametrem)
Pytam, bo to co mam zapisane nie zgadza się z tym co wyliczyłem, a jak widać nie jest to zadanie z kosmosu. Może bania mi się już przegrzewa.

[lukas1929]

Pytam, bo to co mam zapisane nie zgadza się z tym co wyliczyłem, a jak widać nie jest to zadanie z kosmosu. Może bania mi się już przegrzewa.

Ja to przeliczyłem i wyszło mi tyle samo czyli:

\(\displaystyle{ x_1 + 2x_2 = -2}\)

\(\displaystyle{ x_3 = 1}\)

Odp. \(\displaystyle{ [-2-2t,t,1]^T = [3-2t,t,1]^T}\)

.