układ równań z parametrem "metoda Cramera"

[kkornel99]

Witam mam podany układ równać:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} px+y+z=0\\x+py+z=0\\x+y+pz=0 \end{array}}\)

i mam znaleźć wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ p \in \RR}\), dla których układ równań o niewiadomych \(\displaystyle{ x,y,z \in \RR}\) ma rozwiązania różne od \(\displaystyle{ x = y = z = 0}\).

Czy dobrze robię licząc wyznacznik główny który wychodzi \(\displaystyle{ (p-1)(p ^{2} +p+2)}\), a odpowiedź jest \(\displaystyle{ p = 1}\).

[szw1710]

Układ musi być nieoznaczony. Czy dla pozostałych pierwiastków wyznacznika jest sprzeczny? Wyznacznik ma dwa pierwiastki. Źle go obliczyłeś.