Mnożenie macierzy o różnych wymiarach

[kkornel99]

Witam
Czy mnożenie macierzy o wymiarze \(\displaystyle{ 3\times 4}\) i \(\displaystyle{ 4\times 3}\) jest możliwe?
Jeśli tak to jak obliczyć ostatnią kolumnę z takiego iloczynu :

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&0&2&0\\0&1&2&1\\2&3&0&0\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1&-2&2\\2&-1&1\\-1&1&-2\\2&2&-1\end{bmatrix}}\)

[NogaWeza]

Tak. Wynikiem jest macierz \(\displaystyle{ 3 \times 3}\).
Element \(\displaystyle{ a_{ i j }}\) macierzy uzyskujemy mnożąc skalarnie \(\displaystyle{ i}\)-ty wiersz pierwszej macierzy przez \(\displaystyle{ j}\)-tą kolumnę drugiej.