Sygnatura formy.

[Kinga_O]

Znaleźć sygnaturę formy \(\displaystyle{ f:\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}}\) danej wzorem \(\displaystyle{ f((x,y,z))=x^2+4xy-8xz-4y^2+z^2}\)

Bardzo proszę o napisanie, jaki jest sposób na zrobienie tego zadania.

[szymondk60]

Sprowadź tą forme do postaci kanonicznej.

[Kinga_O]

Chyba już rozumiem, wyszła mi sygnatura (1,2)-- 9 wrz 2017, o 17:32 --Mam jeszcze jedno pytanie, jak znaleźć bazę, w której następująca forma kwadratowa ma macierz diagonalną
\(\displaystyle{ \mathbb{R}^2 \ni(x,y)\to 4x^2-8xy+3y^2 \in \mathbb{R}}\)

[a4karo]

wsk: \(\displaystyle{ 4x^2-8xy+3y^2=(2x-2y)^2-y^2}\)