Zbiór potęgowy

[4iuhn34]

299641.htm

W tym poście pojawiło pewne zdanie:

Zbiór potęgowy ma naturalną strukturę przestrzeni liniowej nad \(\displaystyle{ mathbb{Z}_2}\).

Czy ktoś miły mógłby mi wyjaśnić o co konkretnie tu chodzi? Ja jeszcze z tym takim się nie spotkałem.

[Takahashi]

Zbiór potęgowy \(\displaystyle{ P(A)}\) identyfikujesz z rodziną indykatorów zbiorów \(\displaystyle{ B \subseteq A}\), to jest funkcji \(\displaystyle{ A \to \mathbb Z / 2}\) takich, że \(\displaystyle{ f = \{1\}}\) i \(\displaystyle{ f[A \setminus B] = \{0\}}\).