Metoda simpleks, współczynniki kombinacji linowej.

[omajga]

Witam, mam mały problem na pewnym etapie rozwiązywania zadania metodą simpleks (nie tablicą, tylko algorytmem), a mianowicie z dodawaniem wektorów.
Problem wygląda następująco:
\(\displaystyle{ 8z _{12}+0z _{42}+0z _{52}=4}\)
\(\displaystyle{ 2z _{12}+z _{42}+0z _{52}=4}\)
\(\displaystyle{ 2z _{12}+0z _{42}+z _{52}=3}\)

To pierwsze równanie (na samej górze) to wiem jak zrobić.
Są zera więc wystarczy się ich pozbyć i podzielić, a następnie wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) , a w pozostałych?
Wyniki powinny być następujące:
\(\displaystyle{ z _{12}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ z _{42}=3}\)
\(\displaystyle{ z _{52}=2}\)

Proszę o pomoc.

[a4karo]

Wsk. Zrób użytek z tego, że znasz \(\displaystyle{ z_{12}}\)

[omajga]

Wsk. Zrób użytek z tego, że znasz \(\displaystyle{ z_{12}}\)

Dzięki.
A jakieś sugestie jak do tego podejść. W tym przypadku nie mam już z czego zrobić użytku.
\(\displaystyle{ 8z _{13}+4z _{23}+0z _{43}=1}\)
\(\displaystyle{ 2z _{13}+4z _{23}+z _{43}=0}\)
\(\displaystyle{ 2z _{13}+3z _{23}+0z _{43}=0}\)

Wyniki:
\(\displaystyle{ z _{12}=\frac{3}{16}}\)
\(\displaystyle{ z _{42}=-\frac{1}{8}}\)
\(\displaystyle{ z _{52}=\frac{1}{8}}\)

[a4karo]

Radzę poczytać o metodach rozwiązywania układów liniowych.

Z jednego równania wyznaczasz jedną zmienną I wstawiasz do pozostałych.