Równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni

[bakus123]

Witam, mam problem z tego typu zadaniami a konkretnie nie z liczeniem tylko samym tokiem rozwiązywania zadań...
1.Mam zadanie żeby napisac równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni \(\displaystyle{ z^{2}=xy}\) w punkcie \(\displaystyle{ [ x_{0} ,y _{0} ,z _{0} ]}\)
lub takie zadanie
2. \(\displaystyle{ \frac{ x^{2} }{ a^{2} }+ \frac{ y^{2} }{ b^{2} } - \frac{ z^{2} }{ c^{2} } = 1}\) w punkcie \(\displaystyle{ [ x_{0}, y_{0} , z_{0} ]}\) oraz w punkcie \(\displaystyle{ (a,b,c)}\)
Proszę o jakieś wskazówki od czego zacząć albo co po kolei robić. Z góry dziękuję za pomoc

[kerajs]

1)
\(\displaystyle{ F(x,y,z)=xy-z^2\\
grad(F)=\left[ y,x,-2z\right] \\
\vec{n} =grad(F(x_0,y_0,z_0))=\left[ y_0,x_0,-2z_0\right] \\
\pi : \\
y_0(x-x_0)+x_0(y-y_0)-2z_0(z-z_0)=0\\
y_0x+x_0y-2z_0z=0}\)