Podanie rzędu

[tomek1172]

Wiadomo, że element \(\displaystyle{ a}\) grupy abelowej (przemiennej) spełnia warunek \(\displaystyle{ a^n=e}\) oraz \(\displaystyle{ a^k \neq e}\). Dla podanych \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ k}\) podać najmniejszy możliwy rząd elementu \(\displaystyle{ a}\).

\(\displaystyle{ a) n=180, k=60}\)
\(\displaystyle{ b) n=60, k=24}\)

[jutrvy]

Rząd musi być dzielnikiem liczby \(\displaystyle{ n}\) i nie może być dzielnikiem liczby \(\displaystyle{ k}\). Rozłóż obie liczby na czynniki pierwsze i Ci wyjdzie.