Jeśli \(\displaystyle{ C}\) to macierz odwzorowania \(\displaystyle{ M_f(B_1,B_1)}\), to \(\displaystyle{ C^{-1}}\) będzie również w tych bazach.
\(\displaystyle{ B_1=(u_1,u_2,u_3)}\), \(\displaystyle{ B_2=(w_1,w_2,w_3)}\)
\(\displaystyle{ u_1=w_2+w_3}\)
\(\displaystyle{ u_2=2w_1+3w_2+4w_3}\)
\(\displaystyle{ u_3=w_1+w_2+w_3}\)
Korzystając z macierzy \(\displaystyle{ C^{-1}}\) obliczyć \(\displaystyle{ f^{-1}(w_1+w_2+2w_3)}\).
Czy dobrze myślę, że bezpośrednio tego nie policzę?
Muszę zamienić \(\displaystyle{ w_1+w_2+2w_3}\) na kombinacje wektorów z \(\displaystyle{ B_1}\), racja?