Macierz odwzorowania liniowego

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

Macierz odwzorowania liniowego

Post autor: Benny01 »

Jeśli \(\displaystyle{ C}\) to macierz odwzorowania \(\displaystyle{ M_f(B_1,B_1)}\), to \(\displaystyle{ C^{-1}}\) będzie również w tych bazach.

\(\displaystyle{ B_1=(u_1,u_2,u_3)}\), \(\displaystyle{ B_2=(w_1,w_2,w_3)}\)
\(\displaystyle{ u_1=w_2+w_3}\)
\(\displaystyle{ u_2=2w_1+3w_2+4w_3}\)
\(\displaystyle{ u_3=w_1+w_2+w_3}\)

Korzystając z macierzy \(\displaystyle{ C^{-1}}\) obliczyć \(\displaystyle{ f^{-1}(w_1+w_2+2w_3)}\).
Czy dobrze myślę, że bezpośrednio tego nie policzę?
Muszę zamienić \(\displaystyle{ w_1+w_2+2w_3}\) na kombinacje wektorów z \(\displaystyle{ B_1}\), racja?
ODPOWIEDZ