Przestrzeń o skończonym wymierze

[Olusia_95]

Podać przykład przestrzeni wektorowej o skończonym wymiarze czyli chodzi tu o to żeby podać te wszystkie przestrzenie , których bazy są skonczone np\(\displaystyle{ R^n(R)}\) czy np. Zbiór wielomianów rzeczywistych stopnia co najwyżej n ? Jaka jest bazą przestrzeni \(\displaystyle{ R(R) , C{R)?}\)

[szw1710]

Wszystkie \(\displaystyle{ n}\)-wymiarowe przestrzenie liniowe nad ciałem \(\displaystyle{ \Bbb K}\) są izomorficzne z przestrzenią \(\displaystyle{ \Bbb K^n}\). Tak więc, jeśli chcesz być oryginalna, wystarczy wziąć jakieś ciało inne niż standardowe \(\displaystyle{ \RR}\) czy też \(\displaystyle{ \CC}\), np. powiedzmy, że \(\displaystyle{ \ZZ_3}\) i wziąć przestrzeń \(\displaystyle{ \ZZ_3^n}\). Ma ona taką samą strukturę (przez izomorfizm) jak każda inna \(\displaystyle{ n}\)-wymiarowa przestrzeń liniowa \(\displaystyle{ V}\) nad ciałem \(\displaystyle{ \ZZ_3}\).