Określenie jawnej postaciu rzutu macierzy na płaszczyznę

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Nostroo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 30 paź 2016, o 19:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Określenie jawnej postaciu rzutu macierzy na płaszczyznę

Post autor: Nostroo »

W przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\) rozpatrzmy dwuwymiarową płaszczyznę span(\(\displaystyle{ a_{1}, a_{2}}\)) gdzie:

\(\displaystyle{ a_{1}}\)=\(\displaystyle{ (1, 1, 1)^{T}}\) a \(\displaystyle{ a_{2}}\)=\(\displaystyle{ (1, -1, 1)^{T}}\)

Podaj jawną postać macierzy rzutowania prostopadłego na tę płaszczyznę i określ jej rząd. Wyznacz rzut pkt b=\(\displaystyle{ (3, 4, 5)^{T}}\) na span(\(\displaystyle{ a_{1}, a_{2}}\)).
ODPOWIEDZ