Sprawdzenie czy nierówność CBS implikuje daną zależność

[Nostroo]

Niech dany będzie dowolnie wybranych n liczb zespolonych (nie ma znaku ksi, więc zastąpię ją alfą) \(\displaystyle{ \alpha (i=1,2,...,n)}\). Pokaż, że nierówność CBS implikuje zależność

\(\displaystyle{ (\left| \alpha _{1} \right| + \left| \alpha _{2} \right| +...+ \left| \alpha _{n} \right| ) ^2 \le n \cdot ( \left| \alpha_{1} \right| ^{2} +...+ \left| \alpha_{n} \right| ^{2} )}\)

[Premislav]

Przecież to jest oczywiste:
prawa strona jest równa
\(\displaystyle{ \left( \underbrace{1^2+\dots+1^{2}}_{n }\right) \left( |\alpha_1|^2+|\alpha_2|^2+\dots+|\alpha_n|^2\right)}\)
i wystarczy oszacować to z dołu, bezpośrednio stosując nierówność Cauchy'ego-Buniakowskiego-Schwarza, by dostać nierówność z treści zadania.

A znak \(\displaystyle{ \xi}\) jest: \xi, ale nie wiem, po co używać tej litery, gdy nie trzeba, jak dla mnie wygląda ona jak włos łonowy.

EDIT: poprawiłem "zdołu" na "z dołu".

[Nostroo]

Dzięki za odpowiedź