Cześć,
Mam pytanie odnośnie metody obrotów Givensa. Powiedzmy że mam dowolną macierz \(\displaystyle{ A}\), i chce za pomocą tej metody wyzerować elementy pod diagonalą (wykonać swego rodzaju rozklad ktory ułatwi rozwiazywanie ukladu rownan \(\displaystyle{ Ax=b}\)). Czy można to wykonać dla dowolnej macierzy? Wiem, że dla macierzy kwadratowej można utworzyć górną trójkątną mnożąc kolejno przez macierze obrotu, a co z macierzami wymiarów \(\displaystyle{ m\times n}\)? Mnożenie jest wtedy niewykonalne, da się to jakoś wykonać? Jeżeli tak to jak?
Gdy \(\displaystyle{ m>n}\) chyba powinno to być wykonalne?
Dziękuję za odpowiedź i pozdrawiam!
ps. jeśli zły temat to przepraszam
Obroty Givensa
Obroty Givensa
Ostatnio zmieniony 8 cze 2017, o 13:32 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Pojedyncze symbole także zapisujemy w LateXu.
Powód: Pojedyncze symbole także zapisujemy w LateXu.
- jutrvy
- Użytkownik
- Posty: 1202
- Rejestracja: 24 lis 2014, o 18:04
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 239 razy
Re: Obroty Givensa
W macierzy, która nie jest kwadratowa nie ma czegoś takiego, jak przekątna. Ale każdą macierz można sprowadzić do postaci schodkowej. Można wymyślić bardzo łatwy algorytm, który to robi i działa w czasie liniowym w zależności od liczby wierszy macierzy. Algorytm "na pałę" będzie tak działał.
Pozdrawiam
Pozdrawiam