Macierz wielowymiarowa

[kolorowywiatr]

Z góry przepraszam jeżeli piszę w złym miejscu a pytanie jest idiotyczne, a pytanie jest o formalną nazwę macierzy wielowymiarowej.
Czy nazwanie informatycznej tablicy wielowymiarowej np. X[][][][] można po prostu nazwać macierzą czterowymiarową?

[SlotaWoj]

Lepiej nie mieszać terminologii z różnych dziedzin.
Tu tablica jest obiektem informatycznym. Nie musi on odpowiadać obiektowi matematycznemu jakim jest macierz. Wystarczy, że któryś z jej elementów nie będzie liczbą lub indeksy nie będą spełniały wymagań macierzowych.

[AiDi]

Natomiast jeśli ograniczyć pytanie do dziedziny matematycznej, to najlepszą odpowiedzią byłyby tensory. W danej bazie współczynniki tensora można zebrać w taką wielowymiarową macierz. Ale nikt tego nie robi, bo to mało praktyczne - macierzy wymiarów większych niż \(\displaystyle{ n\times m\times k}\) nie mamy możliwości sobie wyobrazić.

Fun fact: jakieś 100 lat temu, będąc na 1 roku studiów, zadałem niemal identyczne pytanie

[SlotaWoj]

Dopiero AiDi zauważył „sedno” problemu: macierze są dwuwymiarowe.

[Cytryn]

Co najwyżej dwuwymiarowe: wektory jako specjalne macierze mają tylko jeden wymiar.

[AiDi]

A macierze \(\displaystyle{ 1\times 1}\) są zerowymiarowe? O zwykłych macierzach mówimy, że są dwuwymiarowe, bo potrzebujemy dwóch liczb naturalnych do określenia ich rozmiarów. Macierze kolumnowe i wierszowe, w które można zebrać współczynniki rozkładu (ko)wektora w danej bazie, są macierzami wymiarów odpowiednio \(\displaystyle{ n\times 1}\) i \(\displaystyle{ 1\times n}\). Jak widać, formalnie, też potrzebujemy dwóch liczb do określenia ich rozmiarów.

Dopiero AiDi zauważył „sedno” problemu: macierze są dwuwymiarowe.

Nie wiem czy umyślnie, bo mając na myśli to, że możemy sobie wyobrazić co najwyżej obiekt mający trzy 'wymiary' (szerokość, wysokość, głębokość) napisałem \(\displaystyle{ 3\times 3}\), ale już poprawiłem

[arek1357]

A z jakiego powodu macierze wielowymiarowe nie mogą istnieć są i mają się dobrze...
Wektor to macierz jednowymiarowa szczególny przypadek, nawet liczbę można traktować jako macierz:

\(\displaystyle{ a \rightarrow [a]}\)

I komu to przeszkadza??

[SlotaWoj]

... możemy sobie wyobrazić co najwyżej obiekt mający trzy 'wymiary' (szerokość, wysokość, głębokość) ...

A czas?
I kto to mówi?

[arek1357]

Ja dobrze widzę w 3D i 4D natomiast kiepsko w 5D.

[jcubic]

Jakiś czas temu znalazłem ten stary wpis i właśnie sobie przeglądam Wikipedię i tam są tensory, gdzie tensor 1-go rzędu to wektor, 2-go macierz i masz też tensory większych rzędów do n.

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Tensor

Więc tablica 5 wymiarowa to tensor 5-go rzędu.